IL TRIANGOLO DI TARTAGLIA

 

ricerche ed elaborazioni a cura di Ruben Sagone

 

 

LA VITA DI TARTAGLIA

 

 

Il triangolo di Tartaglia è stato ideato da Niccolò Fontana, detto il Tartaglia, nato a Brescia nel 1499 e morto a Venezia il 13 Dicembre 1557. Il soprannome “Tartaglia” gli fu dato in seguito a una ferita al volto che a 12 anni gli procurò un'accentuata balbuzie; anche una volta diventato famoso decise di mantenere il soprannome.

Tartaglia non ebbe un'infanzia facile: perse il padre a 6 anni e non poté permettersi di andare a scuola poiché la sua famiglia era troppo povera. Praticamente fu autodidatta e andò a una "scuola di scrivere" soltanto per 15 giorni, all'età di 14 anni, per imparare a scrivere l'alfabeto - come racconta nella sua autobiografia - ma arrivato alla lettera "k" la dovette abbandonare, non potendo continuare a pagare il maestro.

Scoprì di avere una straordinaria abilità in matematica e si guadagnò da vivere insegnando matematica a Verona e dal 1534 a Venezia.
Tartaglia nel 1560 scrisse il "General trattato di numeri et misure", opera enciclopedica di matematica elementare, dove compare il famoso "triangolo di Tartaglia", applicato a problemi di probabilità. Il triangolo era già noto prima di Tartaglia ai cinesi. 
Diede anche un importante contributo alla diffusione delle opere dei matematici antichi. Sua è la prima traduzione dal latino in italiano degli Elementi di Euclide.

 

 

 

IL TRIANGOLO

 

 

 

Le prime 10 righe del triangolo di Tartaglia.

Ogni numero, tranne il numero generatore al vertice del triangolo, è la somma dei due numeri sovrastanti.

Ai bordi si trova sempre 1, perché i due numeri sovrastanti sono, in questo caso, da una parte 1 e dall'altra nessun numero, cioè zero.

 

 

Il triangolo di Tartaglia è noto anche come triangolo di Pascal, che ne diffuse la conoscenza.

Il triangolo di Pascal ha una disposizione a "triangolo rettangolo", una forma che consente un'analisi migliore di righe e colonne.

 

 

 

ALTRE PROPRIETÀ DEL TRIANGOLO DI TARTAGLIA

 

 

Quelle che seguono sono soltanto alcune delle innumerevoli proprietà del triangolo di Tartaglia.

 

 

La somma dei termini di ogni riga è la successione delle potenze del 2.

Si può anche dire che la somma dei termini di ogni riga è il doppio della somma dei termini della riga precedente e che la somma dei termini di ogni riga, diminuita di 1, è uguale alla somma dei termini di tutte le righe che lo precedono.

 

 

Se si sommano i numeri in diagonale, nel modo indicato nella figura, si ottiene la successione di Fibonacci.

 

 

Ogni termine del triangolo è uguale alla somma di tutti i termini che lo precedono, nella colonna alla sua sinistra.

 

 

Il Triangolo di Tartaglia, nel quale tutti i numeri pari sono stati sostituiti da punti bianchi, mentre tutti i numeri dispari sono stati sostituiti da punti neri.

 

 

Se il Triangolo è sufficientemente ampio si riesce ad individuare altre configurazioni e il computer può quindi essere molto utile. In questo modo scopriamo che il risultato è una sorprendente serie di triangoli simili. In questo caso i numeri pari sono stati sostituiti da punti neri e i numeri dispari da punti rossi.

 

 

 

Queste sono solo alcune delle proprietà applicabili al Triangolo di Tartaglia…

 

 

 

ricerche ed elaborazioni a cura di Ruben Sagone

 

 

 

 

torna alla HOME PAGE

torna alla HOME PAGE

 

 

salvino sagone

webmaster